在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2(1)求角A,B,C的大小(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求△ABC的面积主要是第二题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:38:45
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2(1)求角A,B,C的大小(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求△ABC的面积主要是第二题

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2(1)求角A,B,C的大小(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求△ABC的面积主要是第二题
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2
(1)求角A,B,C的大小
(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求△ABC的面积
主要是第二题

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2(1)求角A,B,C的大小(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求△ABC的面积主要是第二题
(1)
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
由已知b²+c²=a²+√3bc得a²=b²+c²-√3bc
2bccosA=√3bc
cosA=√3/2
A=π/6
sinAsinB=cos²(C/2)
sinAsinB=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1-cos(A+B)
2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0 B=A=π/6
C=π-π/6-π/6=2π/3
(2)
三角形是等腰三角形,A=B,CM=BM=a/2=b/2
由余弦定理得
(√7)²=b²+(a/2)²-2b(a/2)cosC
b=a,C=2π/3代入,整理,得
7a²/4=7
a²=4
a=b=2
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3

是（cos²C）/2，还是cos²（C/2）第二个

全部展开

是（cos²C）/2，还是cos²（C/2）

收起

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形