如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D为BC上一点,角DAC=30度,BD=2,AB=2倍的根号3,则AC的长是多少?不用余弦定理,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:58:48
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D为BC上一点,角DAC=30度,BD=2,AB=2倍的根号3,则AC的长是多少?不用余弦定理,

如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D为BC上一点,角DAC=30度,BD=2,AB=2倍的根号3,则AC的长是多少?不用余弦定理,
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D为BC上一点,角DAC=30度,BD=2,AB=2倍的根号3,则AC的长是多少?
不用余弦定理,

如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D为BC上一点,角DAC=30度,BD=2,AB=2倍的根号3,则AC的长是多少?不用余弦定理,
直接设未知量求方程就可以,干吗用余弦定理呢
设CD=x,角DAC=30度,所以AD=2x,AC=(根号3)x
再由:AC^2+BC^2=AB^2得到:
3x^2+(x+2)^2=(2倍的根号3)^2=12
4x^2+4x-8=0
x^2+x-2=0
x=1或者x=-2(舍去)
那么AC=(根号3)x=根号3

3-1/2*根号3