定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是（ ）为什么?A.f(cosα)＞f(cosβ) B.f(sinα)＜f(cosβ) C.f(sinα)＞f(sinβ) D.f(cosα)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:43:07
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是（ ）为什么?A.f(cosα)＞f(cosβ) B.f(sinα)＜f(cosβ) C.f(sinα)＞f(sinβ) D.f(cosα)

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是（ ）为什么?A.f(cosα)＞f(cosβ) B.f(sinα)＜f(cosβ) C.f(sinα)＞f(sinβ) D.f(cosα)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,
若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是（ ）为什么?
A.f(cosα)＞f(cosβ) B.f(sinα)＜f(cosβ)
C.f(sinα)＞f(sinβ) D.f(cosα)＜f(sinβ)

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是（ ）为什么?A.f(cosα)＞f(cosβ) B.f(sinα)＜f(cosβ) C.f(sinα)＞f(sinβ) D.f(cosα)
f(x)是偶函数,图像关于y轴对称
∵f(x0在【-3,-2】上是减函数
∴f(x)在[2,3]上是增函数
∵f(x)满足f(x+2)=f(x)
∴f(x)是周期函数,周期为2
∴f(x)在[0,1]上也是增函数
∵α,β是锐角三角形的两个内角
sinα与sinβ大小不能确定
cosα与cosβ大小不能确定
∴A,C不能保证成立
第三个角为π-α-β为锐角
∴π-α-βπ/2-β,且α,π/2-α均是锐角
∴sinα>sin(π/2-β)=cosβ
∵ sinα,cosβ∈(0,1)
∴f(sinα)>f(cosβ)
B不正确
cosα

fx周期是2 所以在【-1,0】是减函数
偶函数 所以在【0,1】是减函数
α+β>90度
α>90-β
sin在【0,90度】是增函数
所以sin(α)>sin(90-β)=cos(β)
所以f(sinα)＜f(cosβ)

B，这种题举个特例就行了，比如70,50,60

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+2)= -F(X),则F(9)的值为?要具体的解题步骤 定义在R上的偶函数f(X),满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为（ ） 设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____