y=根号（x-3）+根号（12-3x）值域仔细看了下。用三角代换的是对的。也谢谢指正的朋友

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:16:25
y=根号（x-3）+根号（12-3x）值域仔细看了下。用三角代换的是对的。也谢谢指正的朋友

y=根号（x-3）+根号（12-3x）值域仔细看了下。用三角代换的是对的。也谢谢指正的朋友
y=根号（x-3）+根号（12-3x）值域
仔细看了下。用三角代换的是对的。也谢谢指正的朋友

y=根号（x-3）+根号（12-3x）值域仔细看了下。用三角代换的是对的。也谢谢指正的朋友
三角代换
由于(√(x-3))^2+(√(4-x))^2=1
设√(x-3)=cosθ √(4-x)=sinθ θ∈[0,π/2]
y=√(x-3)+√(12-3x)
=cosθ+√3sinθ
=2[(1/2)cosθ+(√3/2)sinθ]
=2sin(θ+π/6)
由0≤θ≤π/2
则π/6≤θ+π/6≤2π/3
1/2≤sin[θ+(π/6)]≤1
所以所求函数的值域为[1,2]

直接用定义域来算就行
x-3≥0且12-3x≥0解得3≤x≤4,即函数的定义域为[3，4]
当 x∈[3，4]时，√（x-3）∈[0，1]，√（12-3x）∈[0，√3]
所以y=√（x-3）+√（12-3x）∈[1，√3]

[1,2]是对的，用几何画板的图像如此

如果X>0,Y>0,且 根号X(根号X+ 根号Y)=3根号Y(根号X+ 5根号Y),求（2X+根号XY+3Y）/（X+根号XY-Y）的值. 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数 解数学根号题x>0,y>0, 且根号x(根号x + 根号y ）=3倍根号x（根号x +5倍根号y ）时,求 2x+根号xy+3y --------------- x+根号xy-y 若x大于0,y大于0,且根号x乘(根号x+根号y)若X大于0,Y大于0,且根号X乘(根号X+根号Y）=3乘根号Y（根号X+根号Y）,求X+根号XY-Y分之2X+根号XY+3Y的值 已知x+根号（5X+10）=8,且（根号x+根号y）（根号x+2+根号y）=15,则y是（ ）已知x+根号（5X+10）=8,且（根号x+根号y）（根号x+2+根号y）=15,则y是（ ）.急用!答案是12-6根号3 已知x,y为正数,且根号x（根号x+根号y）=3根号y（根号x+5根号y）,求：（2x+根号xy+3y）/（x+根号xy-y） 根号（3x+5y-m）+根号（2x+3y-m)=根号（x-2010+y）×根号（2010-x-y).求m的值. 根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 设x=(根号3-根号2）/（根号3+根号2）,y=(根号3+根号2）/（根号3-根号2）,求根号（3x^2-5xy+3y^2)的值. ①（根号3-根号2）x+根号2y=5-根号6②（根号3+根号2）x-根号3y=3 已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y）） 已知根号x+根号y=根号5,根号xy=根号15-根号3,求x+y的值 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下xy+3y）/（x-根号下xy+y 已知X的平方+根号(2)Y=根号3已知X的平方+根号(2)Y=根号3,Y的平方+根号(2)X=根号3,且X不=Y,求XY的值注意了~是根号(2)y和根号(2)X,不是根号(2y）根号(2x）~ (根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2,