试判断方程组 x^2-4x-2y+1=0,y-2=kx.有无实数解

试判断方程组 x^2-4x-2y+1=0,y-2=kx.有无实数解
试判断方程组 x^2-4x-2y+1=0,y-2=kx.有无实数解

试判断方程组 x^2-4x-2y+1=0,y-2=kx.有无实数解
x^2-4x-2y+1=0,y-2=kx.有无实数解?
x^2-4x-2(kx+2)+1=0,
x^2-(4+2k)x-3=0,
B^2-4AC=(4+2k)^2+12>0
方程组有实数解.

y=kx+2带入方程x²-4x-2y+1=0
得到
x²-（4+2k）x-3=0
△=（4+2k）²+12＞0
所以方程组有实数解

x²-4x-2y+1=0
x²-4x-2（kx+2）+1=x²-（4+2k）x-3=0
b²-4ac=【-（4+2k）】²+12≥0
所有有实数解