已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点.求证,∠AHF=∠BGF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:15:42
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点.求证,∠AHF=∠BGF

已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点.求证,∠AHF=∠BGF
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点.
求证,∠AHF=∠BGF

已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点.求证,∠AHF=∠BGF
连接DB
截DB中点O
连接OE.OF
*简写*(可证:OF.OE 是三角形DCB.DAB 的中线)
∴DA平行于 OF DA=2OF
BD平行于 EF DB=2EF
所以OF=DF
∴∠OEF = ∠OFE
∴∠1=∠4
∠2=∠3
所以∠AHF=∠BGF

图呢