已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数b取值范围是_____b〈-1why?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:07:46
已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数b取值范围是_____b〈-1why?

已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数b取值范围是_____b〈-1why?
已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上
已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数b取值范围是_____
b〈-1
why?

已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数b取值范围是_____b〈-1why?
图像开口向上
a>0
f(0)=1,f(1)=0
0+0+c=1
a+a^2+b+c=0
所以b=-a^2-a-1=-(a+1/2)^2-3/4
a>0
抛物线对称轴x=-1/2在0的左边
所以b递减
a=0,b=-1
a>0
所以b

f(0)=1则c=1
f(1)=0,a^2+a+b=-1
b=a^2+a-1
因为a〉0
所以 b〈-1

用赋值法得c=1,也可得a+a^2+b+1=0,即得:
b =-(a+a^2+1)=-(a+0.5)^2-0.75,根据开口向上a＞0,求二次函数值域就是了:b=f(a)

已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立? 已知二次函数f(x)=ax*x-2ax+3-a(a>0),比较f(-1)和f(2)的大小Thanks 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2-x)=f(2+x).求不等试f(2-2ax平方) < f(-ax平方+2ax-a+2)的解集( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2-4x+a-1有最小值－4,求a的值 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围 已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={2},试求f(-2)的值? 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式.