如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于Q,连接BQ证明:1.无论点p运动到AB上何处,都有三角形ADQ全等于三角形ABQ2.当三角形ADQ的面积与正方形ABCD面积比为1:6时,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:18:57
如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于Q,连接BQ证明:1.无论点p运动到AB上何处,都有三角形ADQ全等于三角形ABQ2.当三角形ADQ的面积与正方形ABCD面积比为1:6时,求
如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于Q,连接BQ
证明:1.无论点p运动到AB上何处,都有三角形ADQ全等于三角形ABQ
2.当三角形ADQ的面积与正方形ABCD面积比为1:6时,求BQ长度,直接写出点P在AB上的位置 (过程完整)
如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于Q,连接BQ证明:1.无论点p运动到AB上何处,都有三角形ADQ全等于三角形ABQ2.当三角形ADQ的面积与正方形ABCD面积比为1:6时,求
第一个问题:
∵ABCD是正方形,∴AD=AB、∠DAQ=∠BAQ=45°,又AQ=AQ,∴△ADQ≌△ABQ.
第二个问题:
∵ABCD是正方形,∴S(正方形ABCD)=2S(△ACD),又S(△ADQ)∶S(正方形ABCD)=1∶6,
∴S(△ADQ)∶[2S(△ACD)]=1∶6,∴S(△ADQ)∶S(△ACD)=1∶3,∴AQ∶AC=1∶3,
∴AQ=(1/3)AC=(1/3)×(√2AB)=(√2/3)×6=2√2,
令AC、BQ相交于O,则容易得出:AO⊥BO、BO=AO=3√2,∴QO=√2,
∴由勾股定理,有:BQ=√(QO^2+BO^2)=√(2+18)=√20=2√5.
第三个问题:
∵AQ=2√2、AC=6√2,∴CQ=4√2,∴AQ/CQ=1/2.
∵ABCD是正方形,∴DC∥AP,∴△PAQ∽△DCQ,∴AP/CD=AQ/CQ=1/2.
∵ABCD是正方形,∴CD=AB=6,∴AP/6=1/2,∴AP=3,∴点P是AB的中点.
这个像素不高呀,看不太清
第一题边角边公式,AD=AB,AQ=AQ,∠DAQ=∠BAQ=45°
兄弟毫不清楚啊看不见