已知：a²+3a+1=0 求：a³+1/a³ 的值 是a的三次方哦

已知：a²+3a+1=0 求：a³+1/a³ 的值 是a的三次方哦
已知：a²+3a+1=0 求：a³+1/a³ 的值 是a的三次方哦

已知：a²+3a+1=0 求：a³+1/a³ 的值 是a的三次方哦
∵a²+3a+1=0
∴a+3+1/a=0
∴a+1/a=-3
两边平方并移项
a²+1/a²=7
利用立方和公式
∴a³+1/a³ =（a+1/a)(a²-a*1/a+1/a²)
=-3(7-1)=-18