已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB每一步都写上理由可以吗？有劳了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 21:44:07

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB每一步都写上理由可以吗？有劳了
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB

每一步都写上理由可以吗？有劳了

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB每一步都写上理由可以吗？有劳了
∵∠A+∠B=90°(余角的定义)
∠ACD=∠B（已知）
∴∠A+∠ACD=90°（等量代换）
∴∠CDA=180°－90°＝90°（三角形内角和）
∴CD⊥AB（垂直的定义）

∵∠ACB=90º
∴∠B+∠A=90º
又∵∠ACD=∠B
∴∠ACD+∠A=90º
∴∠ADC=90º
即CD⊥AB

∠ACD=∠B
∠A=∠A
所以∠ADC=∠ACB=90°
所以
CD⊥AB

如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形. 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形已知：如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,∠DAE=45o求证BC^2=2BE·CD 如图已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径如图已知在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角ABC,AC=6,求AD的长如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证：△ABC是直角三角形如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形