作业帮已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω〉0)的最小正周期为π,则该函数的图像( )A关于直线x=π/4对称 B关A关于直线x=π/4对称 B关于点(π/3,0)对称C关于直线x=π/3对称 D关于点(π/4,0)对称
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:57:06
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω〉0)的最小正周期为π,则该函数的图像( )A关于直线x=π/4对称 B关A关于直线x=π/4对称 B关于点(π/3,0)对称C关于直线x=π/3对称 D关于点(π/4,0)对称
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω〉0)的最小正周期为π,则该函数的图像( )A关于直线x=π/4对称 B关
A关于直线x=π/4对称 B关于点(π/3,0)对称
C关于直线x=π/3对称 D关于点(π/4,0)对称
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω〉0)的最小正周期为π,则该函数的图像( )A关于直线x=π/4对称 B关A关于直线x=π/4对称 B关于点(π/3,0)对称C关于直线x=π/3对称 D关于点(π/4,0)对称
T=2π/ω=π,则ω=2,f(x)=sin(2x+π/3).
f(π/3)=sin(2π/3+π/3)=sinπ=0.
所以,f(x)关于点(π/3,0)对称,选B.
∵T=2πω=π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+π3），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（π3）=sinπ≠±1，故A不对；f（-π6）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+π3）的对称中心的横坐标由2x+π3=kπ得：x=kπ2-π6，
当k=1时，x=π3，∴（π3，0）为其一个对称中心．
故选B．...
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∵T=2πω=π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+π3），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（π3）=sinπ≠±1，故A不对；f（-π6）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+π3）的对称中心的横坐标由2x+π3=kπ得：x=kπ2-π6，
当k=1时，x=π3，∴（π3，0）为其一个对称中心．
故选B．
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选择C 的呀