已知：函数f(x)=2cosx+(sinx)^2,-45°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:42:21

已知：函数f(x)=2cosx+(sinx)^2,-45°
已知：函数f(x)=2cosx+(sinx)^2,-45°

已知：函数f(x)=2cosx+(sinx)^2,-45°
f(x)=2cosx+(sinx)^2=2cosx+1-(cosx)^2
= -(cosx)^2+2cosx+1 (-π/4,π/2]
令：t=cosx
因为 (-π/4,π/2],所以 [0,1]
原式为：
f(t)= -t^2+2t+1 [0,1]
f(t)= -t^2+2t+1
= -(t-1)^2+2
结合定义域可知,当t=0时,取最小值.
f(t)min=f(0)=1
t=cosx=0 ------------------x=π/2

f(x)=2cosx+(sinx)^2
= 2cosx + 1 - (cosx)^2
= -(cosx -1)^2 + 2
因为,-45°所以 0<= cosx<= 1
当cosx = 0时取最小值
即f(x) min = -1 + 2 = 1
所以f(x)的最小值为1，.此时 x = π/2

f（x）=2cosx+1-（cosx)^2=-(cosx-1)^2+2，cosx大与0小于等于1，当cosx=0时，f（x）有最小值1，此时x=90度

( Sinx)^2 = 1- (cosx)^2
f(x)=- (cosx)^2+2cosx+1
=-[(cosx)^2-2cosx+1]+2
=-(cosx-1)^2+2
-45°Cosx范围（0，1）
(cosx-1)范围（-1，0）
f(x)范围(1,2)
f(x)=1时，x=90°

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