如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点.求证：线段HF,EG互相平分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:01:09
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点.求证：线段HF,EG互相平分.

如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点.求证：线段HF,EG互相平分.
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点.
求证：线段HF,EG互相平分.

如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点.求证：线段HF,EG互相平分.
连接HF,EG.
G.F为AC,BC中点===》GF//AB.
H,E为AD,BD中点===》HE//AB.
===>GF//HE.
同理可证：EF//HG.
===>四边形HEFG为平行四边形.===>线段HF,EG互相平分.(平行四边形对角线互相平分.)

连接EH，HG，EF，GF，
∵E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点
∴，EH∥=1/2AB,GF∥=1/2AB
即EH∥=GF，同理可得EF∥=HG
则四边形EFGH为平行四边形
平行四边形对角线互相平分
∴HF，EG互相平分，即证

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD