已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x(1)求f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a](a为大于0的常数)时f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:02:02

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x(1)求f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a](a为大于0的常数)时f(x)的最小值
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x
(1)求f(x)的解析式
(2)求当x∈[0,a](a为大于0的常数)时f(x)的最小值

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x(1)求f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a](a为大于0的常数)时f(x)的最小值
设：f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c,f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
所以f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2(a+c)
由题2a=1,2b=-4,2(a+c)=0
可得a=1,b=-2,c=-1,
即f(x)=x^2-2x-1
当a≥1时,f(x)min在对称轴上
即f(x)min=f(1)=-2
当0

用待定系数法，设f(x)=ax2+bx+c
代入得函数为f(x)=x2-2x-1
得到函数后求出对称轴X=1
得当a大于0小于1时最小值为f(a)
a大于等于1时最小值为-2

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1 f(0)=1 判断f(x)的奇偶性已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式