已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值写下过程把^0^

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:06:35
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值写下过程把^0^

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值写下过程把^0^
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值
写下过程把^0^

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值写下过程把^0^
设f(x)=ax^2+bx+c
中f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+[a(x-1)^2+b(x-1)+c]
=2ax^2+2bx+2(a+c)
比较此函数的解析式与2x^2-4x的系数,得到方程组2a=2,2b=-4,2(a+c)=0
--->a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x^2-2x-1.
f(x)算出来 f(1-根号2)带进去就能算了~

七种几班的

f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x
带进去,解出
a=1
b=-2
c=-1
f(x)=x^2-2x-1
f(1-根号2)=-4陪根号2

设f(x+1)=ax^2+bx+c
f(x+1)、f(x-1)不改变抛物线形状
所以,a,b的值不变,可以直接得
a=2/2=1,b=-4/2=-2
再代入,待定系数法求解