bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)怎么因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:55:36
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)怎么因式分解

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)怎么因式分解
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)怎么因式分解

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)怎么因式分解
(a+b)c^2+c(b^2-a^2)-ab(a+b)
=(a+b)(c^2-ab)+(a+b)(a-b)c-ab(a+b)
=(a+b)(c^2-2ab+ac-bc)
就是这个了

(b+c)(c-a)(a+b)

告诉你一个常规办法
首先观察 我们发现当c=a的时候,原式恒等于0
那么肯定有个因子是(c-a)
所以接下来你只要不断的配凑出(c-a)就可以了
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=(c-a)(b^2+b(a+c)+ac)=(c-a)(a+b)(b+c)

(b+c)(c-a)(a+b)