已知1是a^2与b^2的等比中项,又是1/a与1/b的等差中项,（a+b）/（a^2+b^2）的值

已知1是a^2与b^2的等比中项,又是1/a与1/b的等差中项,（a+b）/（a^2+b^2）的值
已知1是a^2与b^2的等比中项,又是1/a与1/b的等差中项,（a+b）/（a^2+b^2）的值

已知1是a^2与b^2的等比中项,又是1/a与1/b的等差中项,（a+b）/（a^2+b^2）的值
根据题意,知a^2×b^2=1,1/a+1/b=2,将其化简得,a+b=2ab,∴（a+b）/(a^2+b^2)=2ab/[(a+b)^2-2ab]=2/(4ab-2)=1/(2ab-1),根据a^2b^2=1得ab=±1,当ab=1时,上式的值为1；当ab=-1时,上式的值为-1/3.