1/2+1/6+1/12+1/20+1/30要用解决问题的策略计算

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30要用解决问题的策略计算
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
要用解决问题的策略计算

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30要用解决问题的策略计算
原式=1/2 + 1/2乘3 + 1/3乘4 + 1/4乘5 + 1/5乘1/6
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
绝对正确!
给点分!

=1/1*2+1/2*3+1/3/4+1/4*5+1/5*6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6

它叫裂项，可以拆成这种形势，不过前边要乘每分母两数的差的倒数，这题前边乘的是2-1=1
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=1-1/2+1/2-1/3……+1/5-1/6=1-1/6=5/6

规律 1/n*(n+1) =1/n -1/(n+1)
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=1-1/6
=5/6

1/2=1/（2*1） 1/6=1/（2*3） 1/12=1/（2*6） 1/20=1/（2*10） 1/30=1/（2*15） 1不变 后面是2乘X X是相差2 3 4 5 6.....一个一个增加