作业帮1、已知集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解},用举例法表示集合A为?2、已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)＜0的解集为M.若3∈M,且5∉M,求实数a的取值范围?疑问：1、2、题目中,式中分母是否
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:58:59
1、已知集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解},用举例法表示集合A为?2、已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)＜0的解集为M.若3∈M,且5∉M,求实数a的取值范围?疑问：1、2、题目中,式中分母是否
1、已知集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解},用举例法表示集合A为?
2、已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)＜0的解集为M.若3∈M,且5∉M,求实数a的取值范围?
疑问：1、2、题目中,式中分母是否≠0,因为看答案,上面并没有考虑到分母不为零.
1、已知集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解},用举例法表示集合A为?2、已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)＜0的解集为M.若3∈M,且5∉M,求实数a的取值范围?疑问：1、2、题目中,式中分母是否
1.
集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
显然x+a=x^2-2有唯一实数解,或者有两解,但有一个是使得分母为0
i)有唯一实数解
那么Δ=1+4(a+2)=9+4a=0
即a=-9/4
ii)有两解,但有一个是使得分母为0
令x^2-2=0得x=±√2
那么a=±√2
a=√2时,x+a=x^2-2的两根是x=1+√2或x=-√2
满足集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
a=-√2时,x+a=x^2-2的两根是x=1-√2或x=√2
满足集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
所以A={-9/4,-√2,√2}
2.
已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)＜0的解集为M.若3∈M,且5∉M
则(3a-5)/(9-a)＜0
(5a-5)/(25-a)≥0
那么'a＜5/3或a＞9'且'1≤a＜25'
取交集是1≤a＜5/3或9＜a＜25
即a的取值范围是{a|1≤a＜5/3或9＜a＜25}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!