已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,且a=1,求代数式（a+b-c）的2004次方的值

已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,且a=1,求代数式（a+b-c）的2004次方的值
已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,且a=1,求代数式（a+b-c）的2004次方的值

已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,且a=1,求代数式（a+b-c）的2004次方的值
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
∵a=1
∴a=b=c=1
∴（a+b-c）的2004次方=1的2004次方=1

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c=1

a+b-c）的2004次方
= 1 的2004次方
=1

a²+b²+c²=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0
b-c=0
a-c=0
∴a=b=c
∵a=1
∴b=1
c=1
∴（a+b-c）的2004次方=1