求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值如果f(x)+f(2-x)

求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值如果f(x)+f(2-x)
求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值
如果f(x)+f(2-x)

求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值如果f(x)+f(2-x)
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,则xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)
令x=y=1/3,则xy=1/9
所以f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
f(x)+f(2-x)