试比较3的555次方,4的444次方,5的333次方的大小?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 12:51:47

试比较3的555次方,4的444次方,5的333次方的大小?
试比较3的555次方,4的444次方,5的333次方的大小?

试比较3的555次方,4的444次方,5的333次方的大小?
3的555次方=（3的5次方）的111次方=243的111次方
4的444次方=(4的4次方)的111次方=256的111次方
5的333次方=(5的3次方)的111次方=125的111次方
所以5的333次方

厉害啊~~~~~~~~

3的555次方可以看作3的5次方的111次方，同理可得，......，就可得243的111次方，256的111次方，125的111次方，这样可得出256的111次方最大，也就是4的444次方最大

A=3^555=(3^5)^111
B=4^444=(4^4)^111
C=5^333=(5^3)^111
所以
只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可
而这三个数完全可以算出来
3^5=243
4^4=256
5^3=125
因为 5^3<3^5<4^4
所以 C

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