求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx

求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx
求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx

求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx

原式=∫(2-cos^2(x))/(2cos^2(x))dx=∫dx/cos^2(x)-1/2∫dx=tanx-1/2x+C

如图所示