如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度不用相似怎么求，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:25:11
如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度不用相似怎么求，

如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度不用相似怎么求，
如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度
不用相似怎么求，

如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度不用相似怎么求，
用勾股定理和逆定理:
设AB=4,则BE=EC=2,BF=1,AF=3
用勾股定理可求:EF=√5,DE=√20,DF=5
故EF的平方+DE的平方=DF的平方
∴角FED=90度

三角形FBE相似于ECD
角FEB=角DEC
易知角FED=90

设BF=a，则BE=2BF=2a，正方形的边长为4a
则在△ADF中 DF^2=AF^2+AD^2 求得DF=5a
在△CDE中 DE^2=CE^2+CD^2 求得DE=2√5a
在△BEF中 EF^2=BE^2+BF^2 求得EF=√5a
所以DF^2=EF^2+DE^2
所以△DEF是Rt△,∠FED=90°

勾股定理，最原始最实用的方法a2＋b2＝c2，c对的角为直角

已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+FC 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 四边形ABCD是一个正方形（如图）,E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,FH⊥BC交BC于H,连接PH.①求HF；②求△BFD的面积 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数. 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求角AFE的度数 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求；ef垂直af不要复制 复制的无视啊 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算：3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 已知,如图正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,过E作EF垂直BC,EC垂直CD,垂足为E G求证AE=FG 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF