草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试问,维修站M建在...草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试

草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试问,维修站M建在...草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试
草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试问,维修站M建在...
草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试问,维修站M建在何处,才能使它到四口油井的距离之和最小,并说明理由

草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试问,维修站M建在...草原上有四口油井,恰好位于四边形ABCD（不规则图形）的四个顶点处,现要建维修站M,试
修建在ABCD的对角线交点处 用反证法 画图 若存在一个不是对角线上点M' 若其不在线段AC上 则必会产生一个三角形ACM' 由于三角形两边和大于第三边 AM'+CM'>AC=AM+CM 同理对三角形BDM' 于是对角线交点M是距离最小点

维修站因建在两条对角线的交点M处，取异于M的点H，根据三角形的两边和大于第三边，有：
HD+HB>MD+MB
HC+HA>MC+MA
∴HD+HB+HC+HA>MD+MB+MC+MA
∴MA+MB+MC+MD为最小
有个图没法发~~将就一下吧~~

剑中间