如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=DF的理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:42:18

如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=DF的理
如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=DF的理

如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=DF的理
因为AB=AC,则三角形ABC是等腰三角形；
根据等腰三角形的特性,垂足也是底边的中点,则BD=CD,
又因为BF平行CE,根据平行线内错角相等原理,角DBF=角DCE,
根据证明三角形全等所用的角边角都相等,可证明三角形DBF全等于三角形DCE,则可得DE=DF

很简单，从已经知道的条件可以推出BD=CD，还有两组对应角相等，得出两个三角形CDE和BDF全等。

因为CE平行于BF，所以∠DEC=∠DFB，∠FBD=∠DCE，因为AD⊥BC,所以∠BDF=∠CDE=90°，因为AB=AC,AD⊥BC，所以BD=DC,所以三角形BFD和三角形CDE是完全相等三角形，所以DE=DF.

证明:因为AB=AC,AD垂直于BC,则BD=DC;
因为CE//BF,角FBC=角ECB
因为角ADC=角FDB是对顶角,所以三角形CED全等于三角形BFD,则DE=DF

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图：已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,已知在△ABC中,BC=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC,求AD的长度已知：如图,在△ABC中,角CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证AD⊥BC. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证：PB=PC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图在△ABC中已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD说明CD⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework. 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC