若向量a=(x-1,2),向量b=(4,y)相互垂直,则9^x+3^y的最小值为?这个题用均值不等式怎么解.坐等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:06:20
若向量a=(x-1,2),向量b=(4,y)相互垂直,则9^x+3^y的最小值为?这个题用均值不等式怎么解.坐等.

若向量a=(x-1,2),向量b=(4,y)相互垂直,则9^x+3^y的最小值为?这个题用均值不等式怎么解.坐等.
若向量a=(x-1,2),向量b=(4,y)相互垂直,则9^x+3^y的最小值为?这个题用均值不等式怎么解.坐等.

若向量a=(x-1,2),向量b=(4,y)相互垂直,则9^x+3^y的最小值为?这个题用均值不等式怎么解.坐等.
因为向量a与向量b垂直
所以a·b=0
即 4x-4+2y=0
得2x+y=2
9^x+3^y
=3^(2x)+3^y
≥2√[3^(2x)·3^y]
=2√[3^(2x+y)]
=2√(3^2)
=2×3
=6
所以9^x+3^y的最小值为6,当且仅当2x=y=1时,取等号
答案:6

向量a=(x-1,2),向量b=(4,y)相互垂直
4(x-1)+2y=0
4x+2y=4
即2x+y=2
9^x+3^y=3^(2x)+3^y>=2倍根号下【(3^2x)X3^y】=2倍根号下【3^(2x+y)】=2倍根号下【3^2】=2X3=6
即最小值为6
若有帮助请采纳
(*^__^*) 嘻嘻……

若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a//向量b,求实数x,y 若a向量=(3,4),b向量=(2,1),且(a向量+xb向量)⊥(a向量-b 向量),则实数x=? 数乘向量 1.求未知向量向量x(1)向量x+2(向量a+向量x)=向量0 (2)3向量a+4(向量b-向量x)=向量0 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 若向量a=(1,3),向量b=(x/2,1)且(向量a+2向量b)⊥2向量a-向量b)求x的值 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 若向量x,向量y满足2向量x+3向量y=向量a.3向量x-2向量y=向量b,向量a、向量b,则向量x,向量y为多少 已知向量a=(2,1),向量b=(x,-2),若向量a平行向量b,则向量a+向量b= 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 若向量a=(1.,2),向量b=(x,1),向量u=向量a+向量2b,向量v=2向量a+向量b,且u‖v,求x 向量A=(4-x,3) 向量B=(3,4-x),且向量a平行于向量b,求x向量a=(根号3,-1)向量b=(1,根号3)求<向量a·向量b>向量a=(6,-8)向量b=(1,2),求cos<向量a·向量b> 1.若向量a,向量b是两个不平行的向量,x,y是实数,那么x向量a+y向量b叫做向量a,向量b的_____2.若向量a,向量b是两个不平行的向量,且向量c=2向量a+5向量b,那么说向量c用向量a、向量b的____ 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 若A,B,C,D是平面内任意四点,给出下列式子 ( )1.向量AC+向量BD=向量BC+向量AD2.向量AC-向量BD=向量DC+向量AB3.向量AB-向量AC-向量DB=向量DC4.向量AB+向量BC-向量AD=向量DC A.1 B.2 C.3 D.4