若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:25:31
若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为?

若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为?
若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为?

若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为?
sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina
=sin[(a-b)-a]
=sin(-b)
=-sinb
=m
所以
sinb=-m
因为b为第三象限角,所以
cosb

利用sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β
sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=sin(a-b-a)=sinb=m
cosb=-√(1-m^2)

sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m
sin(a-b-a)=m
所以 sinb=-m
因为 b为第三象限,所以 sinb=-m<0
∴ m>0
cosb=-√[1-(sinb)^2]=-√(1-m^2)
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