已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同两点AB,若点A的坐标是(1,0),点B在点A的右侧.求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:02:40
已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同两点AB,若点A的坐标是(1,0),点B在点A的右侧.求a的取值范围

已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同两点AB,若点A的坐标是(1,0),点B在点A的右侧.求a的取值范围
已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交
于不同两点AB,若点A的坐标是(1,0),点B在点A的右侧.求a的取值范围

已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同两点AB,若点A的坐标是(1,0),点B在点A的右侧.求a的取值范围
代入C点:1=c,
代入A点:0=a+b+1,即 b=-(a+1)
函数就是 y=ax²-(a+1)x+1
当y=0 (即函数与x轴相交) 时,
ax²-(a+1)x+1=0,
因有A,B两根,所以其根的判别式 (a+1)²-4a>0,
就是 (a-1)²>0
解得a 的范围 a>1或,a1,
即 a