如图,在RT三角形abc中,角C=90度,角BAC的角平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A,D两点的圆O交AB于E,求证BC是圆O的切线,2)若AC=6,BC=8求圆O的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:40:44

如图,在RT三角形abc中,角C=90度,角BAC的角平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A,D两点的圆O交AB于E,求证BC是圆O的切线,2)若AC=6,BC=8求圆O的半径
如图,在RT三角形abc中,角C=90度,角BAC的角平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A,D两点的圆O交AB于E,求证BC是圆O的切线,2)若AC=6,BC=8求圆O的半径

如图,在RT三角形abc中,角C=90度,角BAC的角平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A,D两点的圆O交AB于E,求证BC是圆O的切线,2)若AC=6,BC=8求圆O的半径
1,OA=OD, 则角OAD=角ODA,又因为角OAD=角CAD=角ODA,所以AC平行于OD,所以角ODB为直角,所以为切线.

2,由于平行,所以BOD相似于BAC,设OD=R为半径,
则BO/BA=OD/AC OA=OD=R (10-R)/10=R/6
R=15/4

1）连接OD
由题意得
OA=OD,角OAD=角ODA
AD是角BAC的角平分线
所以角DAC=角ODA
所以OD//AC
又因为角C=90度
所以OD垂直CB
所以BC是圆O的切线
2）由题意得
三角形BOD相似三角形BAC
AC=6,BC=8 ,AB=10(勾股定理）
OB/BA=OD/AC（相似三...

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1）连接OD
由题意得
OA=OD,角OAD=角ODA
AD是角BAC的角平分线
所以角DAC=角ODA
所以OD//AC
又因为角C=90度
所以OD垂直CB
所以BC是圆O的切线
2）由题意得
三角形BOD相似三角形BAC
AC=6,BC=8 ,AB=10(勾股定理）
OB/BA=OD/AC（相似三角形）
10-r/10=r/6
r=15/4

收起

有图吗?

由已知可以知道，OA=OD,∠CAD=∠BAD,可以推出，AC∥OD,∵AC⊥BC,∴OD⊥BC,即的证。
设圆o的半径为x,因为△ABC∽△OBD,所以（10-x)/10=x/6.
解方程即可求出x，圆o的半径

如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积如图在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中,