如图,已知,角1等于角2,角3等于角4,角A等于100度,BD是角ABC的平分线,求角BDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:21:23
如图,已知,角1等于角2,角3等于角4,角A等于100度,BD是角ABC的平分线,求角BDC的度数

如图,已知,角1等于角2,角3等于角4,角A等于100度,BD是角ABC的平分线,求角BDC的度数
如图,已知,角1等于角2,角3等于角4,角A等于100度,BD是角ABC的平分线,求角BDC的度数
 

如图,已知,角1等于角2,角3等于角4,角A等于100度,BD是角ABC的平分线,求角BDC的度数
∵∠A=180°-﹙∠ABC+∠ACB﹚
∴100°= 180°-﹙∠ABC+∠ACB﹚
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°
在△BDC中,
∠BDC=180°-﹙∠2+∠4﹚=180°-﹙1/2∠ABC﹢1/2∠ACB﹚=180°-1/2﹙∠ABC﹢∠ACB﹚,
∴ ∠BDC=180°-1/2×80°=140°