已知函数f（x）=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x属于R.求f（x）的最小正周期和最值；求这个函数的单调递增区间求详解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:34:22

已知函数f（x）=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x属于R.求f（x）的最小正周期和最值；求这个函数的单调递增区间求详解,
已知函数f（x）=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x属于R.求f（x）的最小正周期和最值；求这个函数的单调递增区间
求详解,

已知函数f（x）=cos^2x+根号3sinxcosx+1,x属于R.求f（x）的最小正周期和最值；求这个函数的单调递增区间求详解,
f（x)=cos^2x+根号3sinxcosx+1
=1/2(1+cos2x)+√3/2sin2x+1
=(√3/2sin2x+1/2cos2x)+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
f（x）的最小正周期T=2π/2=π
2x+π/6=2kπ+π/2,k∈Z时,f(x)取得最大值5/2
2x+π/6=2kπ-π/2,k∈Z时,f(x)取得最小值1/2
（2）
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴函数的单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z

f(x)=cos^2x+√3sinxcosx+1
=[cos(2x)+1]/2+(√3/2)sin(2x)+1
=(1/2)cos(2x)+(√3/2)sin(2x)+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
so,最小正周期T=2π/2=π，1/2≤f(x)≤5/2
单调增区间：
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z

已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)（1）当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间（2）若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域（2）f(x)的奇偶性（3）单调减区间已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期已知函数f(x)=2倍根号3cos-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期已知函数f(x)=2sinxcosx-2根号3cos^2x+根号3（1）求f(x单调区间) 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f（x）的最小正周期和递增区间. 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f（x）的最小正周期和递增区间. 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值. 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.