如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:05:41
如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗?

如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗?
如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗?

如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗?
四边形AEDF是菱形,理由如下：
∵DE‖AC,DF‖AB,
∴四边形AEDF是平行四边形.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAE=∠DAF（1）
又DF‖AB,
∴DAE=∠ADF（2）
由（1）和（2）得：
∠DAF=∠ADF,
∴FA=FD.
邻边相等的平行四边形是菱形.

不是，如果三角形是等腰三角形的话才有可能。任意三角形的话就是平行四边形

证明：
因为AD是三角形ABC的角平分线，所以∠EAD=∠FAD
因为DE‖AC,所以∠EDA=∠FAD,
因为DF‖AB,所以∠FDA=∠EAD,
所以∠EAD=∠EDA，所以AE=DE，同理AF=DF，根据题意可知△EDA≌△FDA，所以AE=DE=AF=DF
又因为DE‖AC,DF‖AB，所以四边形ABCD是菱形。

如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证：四边形aedf是菱形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证：EF=BD. 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥于AC EF∥BC,AB=15 AF=4 则 DE=? 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线