已知不等式(x+1)/(ax^2+bx+c)>0的解集是(-∞,-3)∪(-1,2),求a:b:c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:04:09
已知不等式(x+1)/(ax^2+bx+c)>0的解集是(-∞,-3)∪(-1,2),求a:b:c的值

已知不等式(x+1)/(ax^2+bx+c)>0的解集是(-∞,-3)∪(-1,2),求a:b:c的值
已知不等式(x+1)/(ax^2+bx+c)>0的解集是(-∞,-3)∪(-1,2),求a:b:c的值

已知不等式(x+1)/(ax^2+bx+c)>0的解集是(-∞,-3)∪(-1,2),求a:b:c的值
(x+1)/(ax^2+bx+c)>0
等价于(x+1)(ax^2+bx+c)>0
解集是(-∞,-3)∪(-1,2),
可知：ax^2+bx+c=0的两个根为-3,和2
韦达定理可得：
-b/a=-3+2=-1,a=b
c/a=-3*2,c=-6a
∴a:b:c=1:1:(-6)
个人认为你的题目是不是有问题?应该是(x+1)(ax^2+bx-c)>0

因为不等式(x+1)/(ax^2+bx+c)>0的解集是(-∞,-3)∪(-1,2)，
所以：-3和2是方程ax^2+bx+c=0的两根，所以：9a-3b+c=0，4a+2b+c=0，
相减：5a-5b=0，即：a=b，代入4a+2b+c=0得：c=-6a，
故：a:b:c=1:1:(-6)

a=k,b=k,c=-6k.(k是实数)

已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a 已知不等式ax*-bx-1> =0的解集是[-1/2,-1/3],则不等式x*-bx-a 已知关于x的不等式ax^2+bx+c0 已知不等式ax²+bx+1>0的解集是{x｜-2分之1 已知不等式ax²+bx+1>0,的解集是｛x｜-2分之1 1,已知不等式ax^2+bx-1>0的阶级是{x|3 已知不等式ax平方＋bx＋2的解集是｛x|－1/2 已知一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x|-2 已知不等式ax²+bx+2≥0的解集为{x|-1/2 已知不等式的ax^2-bx-1>0的解集是{x|3 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为｛x|-1 已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1 已知不等式bx^2-ax+2 已知不等式ax^2+bx-2 已知不等式bx平方-ax+1 已知不等式ax^2+bx+c 已知不等式ax²-bx+2 已知不等式ax^2+bx+24