作业帮若x>0,y>0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为汗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:31:39
若x>0,y>0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为汗
若x>0,y>0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为
汗
若x>0,y>0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为汗
x-1=8/(y-2) x=8/(y-2)+1 x*y=y+8y/(y-2)=y+[8(y-2)+16]/(y-2)=y+16/(y-2)+8=y-2+16/(y-2)+10
刚才化简错误了不好意思 这个地方最好不要直接用均值不等式
因为你不确定 y-2大于0 （x-1)(y-2)=8 (x-1)和(y-2)同号 x>0 y>0 初步判断下就可以知道y-2>0
然后才能用均值不等式 当且仅当 y-2=16/(y-2) x*y>=2根号16+10=18
即最小值为18
拆分得 xy=6+2x+y
当x=0,y=0时 xy最小为6
则xy>6
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晕，我好羞愧，老子高中毕业都六年了，数学题都答不对
由原式可得 xy=2x+y+6
分析：当2x+y为最小值时，xy有最小值。
由题意可知，xy有最小值，且是固定值。
所以，2xy也有最小常数值。
2xy=(2x)*y，把2x看成一个整体，
因为：如果两个数的乘积为固定值时，当两个数相等时，两个数的和最小。
所以：当2x=y 时，2x+y有最小值。
代入原式求得，x=3，y=6，x...
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由原式可得 xy=2x+y+6
分析：当2x+y为最小值时，xy有最小值。
由题意可知，xy有最小值，且是固定值。
所以，2xy也有最小常数值。
2xy=(2x)*y，把2x看成一个整体，
因为：如果两个数的乘积为固定值时，当两个数相等时，两个数的和最小。
所以：当2x=y 时，2x+y有最小值。
代入原式求得，x=3，y=6，xy=18为最小值。
（特别说明：已通过自己编程列举验证）
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