已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:10:20
已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为

已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为
已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为

已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为
设x<0 则-x>0 故f(-x)=log3(1-x) (因为-x>0.所以可以带入原来的方程) f(-x)=-f(x) 所以x<0时f(x)=-log3(1-x) 然后写成段函数的形式就可以了. 谢谢采纳.

f(x)=log3(1+x), x>0
f(x)=-log3(1-x), x<=0

因为是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
所以当x<0时,f(x)=-log3(1-x)
综上f(x)=log3(1+x) x>0
0 x=0
-log3(1-x) x<0