三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:44:54
三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.

三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.
三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.
(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.
(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.

三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.
三角形ADE与三角形ABC相似.面积比等于相似比的平方.相似比为对应边的比,即AD:AB=X:4,所以S1:S=X^2:16,S1=X^2.
S2=三角形AFG的面积-三角形ADE的面积.
三角形AFG的面积算法跟上面一样.AF=(4-x)/2+x=x/2+2
AF:AB=(x/2+2):4
AFG的面积:ABC的面积=(4+x)^2/4:16=(4+x)^2/64
所以AFG的面积=(4+x)^2/4
S2=(4+x)^2/4-X^2=(-x^2+8x+16)/2

这个题很简单,
1、由于DE‖BC,FG‖BC,所以三角形ADE,AFG与三角形ABC相似,所以
三角形ADE的面积=(x/4)^2*16=x^2
2、同理可以得出三角形AFG的面积={[X+(4-X)/2]/4}^2*16=(1/4)X^2+2X+4
3、所以DFGE的面积=AFG的面积-ADE的面积=4+2X-(3/4)X^2

三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 D为三角形ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E为AB上一点,且三角形ABC的面积等于三角形DEC面积的2倍,求BE的长 三角形ABC的周长为32,且AB=AC,AD垂直BC于D,三角形ACD的周长为24,求三角形ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 等腰三角形ABC,AB=AC,BC为底,D为AB边上一点,CD=AD=BC,求三角形ABC与三角形BCD的面积比 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. D为三角形ABC中AC边上一点 AD=1 DC=4 AB=4 E是AB上一点 且三角形ABC的面积=三角形面积DCE的2倍 求BE的长 在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,三角形ADE面积为4,四边形BCED面积为5,那么AB的长为____ 拜托拜托, 如图:在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.那么三角形ABC的面积为多少? D为三角形ABC的AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形ABC的面积=两倍的DEC的面积,求BE的长 如图所示 D为三角形ABC的AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形ABC的面积=两倍的DEC的面积, 在三角形ABC中已有AB=AC BC=20 D为AB上一点 且CD=16 BD=12 求三角形ABC面积 D为三角行ABC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上的一点,且三角形ABC=三角形DEC面积的2倍,则BE的长为? 在三角形ABC中,AB=AC=4,三角形ABC的面积为4,则角ABC的度数为? 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面积