如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24 求AE长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:47:42
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24 求AE长度.

如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24 求AE长度.
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24 求AE长度.

如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24 求AE长度.
∵,∠A=36°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36°
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
∴BD=BC
∵BD+BC+CD=24 CD=4
∴BD=10
∵∠A=∠ABD=30°
∴AD=BD=10
∴AB=AC=AD+CD=14
∵AD=BD DE⊥AB
∴AE=1/2AB=7