作业帮如图,B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,且∠A=20°,则∠FEM=——来了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 22:05:55
如图,B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,且∠A=20°,则∠FEM=——来了
如图,B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,且∠A=20°,则∠FEM=——
来了
如图,B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,且∠A=20°,则∠FEM=——来了
∠FEM=100°
∵AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°
∴∠A=∠BCA,,∠CBD=∠CDB ∠DCE=∠DEC ∠ EDF=∠EFD
∴∠BCA,=20°,∠CBD=∠A+∠BCA=40°
∴∠CDB =40°,
∠BCD=180°-∠CBD-∠CDB =100°
∴∠DCE=180°-∠BCD-∠ACB=60°
∴∠DEC=60°
∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=60°
∴∠EDF=180°-∠CDE-∠CDB=80°
∴∠EFD=80°
∴∠FED=180°-∠EDF-∠EFD=20°
∴∠FEM=180°-∠DEC-∠FED=100°
图哩？
AB=BC ∠CBA=∠A=20°∠DBC=∠CBA ∠A=20 20=40° BC=CD ∠BDC=∠DBC=40°∠DCE=∠EDC=∠CDA ∠A=40 20=60° EC=ED=EF ∠EFD=∠EDF=
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：根据等腰三角形的性质找到相等的角，利用内角和外角的关系逐步推理出∠FEG的大小．∵AB=BC，∠A=20°
∴∠ACB=20°，∠CBD=∠A+∠ACB=20°+20°=40°，
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=40°，∠DCE=∠A+∠CDB=20°+40°=60°，
∵EC=ED，
∴∠CDE=60°，...
全部展开
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：根据等腰三角形的性质找到相等的角，利用内角和外角的关系逐步推理出∠FEG的大小．∵AB=BC，∠A=20°
∴∠ACB=20°，∠CBD=∠A+∠ACB=20°+20°=40°，
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=40°，∠DCE=∠A+∠CDB=20°+40°=60°，
∵EC=ED，
∴∠CDE=60°，∠FDE=∠A+∠AED=20°+60°=80°，
∵ED=EF，
∴∠DFE=80°，
∴∠FEM=20°+80°=100°．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；解答此题要明确两点：（1）等腰三角形两底角相等；（2）三角形的任何一个外角等于和它不相邻的内角的和．多次运用外角的性质是解答本题的关键．
收起
∵AB=BC，∠A=20°
∴∠ACB=20°，∠CBD=∠A+∠ACB=20°+20°=40°，
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=40°，∠DCE=∠A+∠CDB=20°+40°=60°，
∵EC=ED，
∴∠CDE=60°，∠FDE=∠A+∠AED=20°+60°=80°，
∵ED=EF，
∴∠DFE=80°，
∴∠FEG=20°+80°=100°．
解:∵AB=BC=CD，EC=ED=EF,∠A=20°
∴∠A=∠BCA,=20° , ∠CBD=∠CDB=180-（180-20-20）=40°
∠DCE=∠DEC =180-（20+180-40-40）=60°
∠ EDF=∠EFD=180-40-60=80°
∴∠FEM=180-（180-80-80）-60=100°