已知有理数xy满足（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0,则x²+y²的值为

已知有理数xy满足（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0,则x²+y²的值为
已知有理数xy满足（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0,则x²+y²的值为

已知有理数xy满足（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0,则x²+y²的值为
设t=x²+y² t≥0则
（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0
t（t-1）-6=0
t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t-3=0
t=3
所以x²+y²的值为3

(x²+y²)(x²+y²-1)-6=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
[(x²+y²)+2][(x²+y²)-3]=0
x²+y²=-2或x²+y²=3

用整体法，把x^2+y^2看做一个整体t，相当于解一元二次方程，那么有t(t-1)-6=0;得t=-2(舍去，因为x^2+y^2>=0),t=3.