已知函数f(x)=2^(x^2-ax-3)是偶函数.(1)试确定a的值及此时的函数解析式；（2）证明函数f(x)在区间[负无穷,0]上是减函数；（3）当x属于[-2,0]时,求函数f(x)的值域一定要有具体过程,只限今天,过期不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:36:41
已知函数f(x)=2^(x^2-ax-3)是偶函数.(1)试确定a的值及此时的函数解析式；（2）证明函数f(x)在区间[负无穷,0]上是减函数；（3）当x属于[-2,0]时,求函数f(x)的值域一定要有具体过程,只限今天,过期不

已知函数f(x)=2^(x^2-ax-3)是偶函数.(1)试确定a的值及此时的函数解析式；（2）证明函数f(x)在区间[负无穷,0]上是减函数；（3）当x属于[-2,0]时,求函数f(x)的值域一定要有具体过程,只限今天,过期不
已知函数f(x)=2^(x^2-ax-3)是偶函数.(1)试确定a的值及此时的函数解析式；（2）证明函数f(x)在区间[负无穷,0]上是减函数；（3）当x属于[-2,0]时,求函数f(x)的值域
一定要有具体过程,只限今天,过期不候,非诚勿扰!

已知函数f(x)=2^(x^2-ax-3)是偶函数.(1)试确定a的值及此时的函数解析式；（2）证明函数f(x)在区间[负无穷,0]上是减函数；（3）当x属于[-2,0]时,求函数f(x)的值域一定要有具体过程,只限今天,过期不
(1)函数f(x)为偶函数则,f(x)=f(-x)
2^(x^2-ax-3)=2^(x^2+ax-3)对任意实数恒成立
则,-a=a,所以a=0
所以f（x)=2^(x^2-3)
(2)
令t=x^2-3
则,y=f(x)=2^t
易知,t关于x的函数在（负无穷.0]上单调递减
y关于t的函数在（负无穷,0]上单调递减
内函数单调递减,外函数单调递减
则,原函数在（负无穷,0]上单调递减；
（3）
由（2）知f(x)在区间[负无穷,0]上是减函数
则,在定义域[-2,0]上有
f(0)=

1.偶函数满足f(-x)=f(x)
那么2^(x^2+ax-3)=2^(x^2-ax-3)
所以a=0
f(x)=2^(x^2-3)
2.当x∈(-∞，0]
x^2-3是单调递减的
又因为2^x在实域上是单调递增的
所以f(x)=2^(x^2-3)在(-∞，0]上是单调递减的
3.当x属于[-2,0]时，
f(x)=2^(x^...

全部展开

1.偶函数满足f(-x)=f(x)
那么2^(x^2+ax-3)=2^(x^2-ax-3)
所以a=0
f(x)=2^(x^2-3)
2.当x∈(-∞，0]
x^2-3是单调递减的
又因为2^x在实域上是单调递增的
所以f(x)=2^(x^2-3)在(-∞，0]上是单调递减的
3.当x属于[-2,0]时，
f(x)=2^(x^2-3)是减函数，所以最大值为f(-2)=2,最小值为f(0)=1/8
即值域为[1/8,2]

收起

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性