若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:44:16
若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值

若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值
若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值

若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）/3,则a的值
f(x)=1/(x+a/x)
当0=2√a 当且仅当x=a/x即x=√a时,等号成立.则此时当x=1时,x+a/x取得最小值为1+a则f(x)取得最大值为1/(1+a) 故1/(1+a)=√3/3 解得a=√3-1 成立
同理知,当a>1时,当x=√a时,x+a/x取得最小值为2√a 则f(x)取得最大值为1/2√a 故1/2√a =√3/3 解得a=3/4 不成立
综上所述,a=√3-1

根号3

f(x)=1/(x+a/x)
当0=2√a 当且仅当x=a/x即x=√a时，等号成立。则此时当x=1时，x+a/x取得最小值为1+a则f(x)取得最大值为1/(1+a) 故1/(1+a)=√3/3 解得a=√3-1 成立
同理知，当a>1时，当x=√a时，，x+a/x取得最小值为2√a 则f(x)取得最大值为1/2√a 故1/2√a =√3/3 解得a=...

全部展开

f(x)=1/(x+a/x)
当0=2√a 当且仅当x=a/x即x=√a时，等号成立。则此时当x=1时，x+a/x取得最小值为1+a则f(x)取得最大值为1/(1+a) 故1/(1+a)=√3/3 解得a=√3-1 成立
同理知，当a>1时，当x=√a时，，x+a/x取得最小值为2√a 则f(x)取得最大值为1/2√a 故1/2√a =√3/3 解得a=3/4 不成立
综上所述，a=√3-1

收起

函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x f(x)=x+a/x+2 的函数图像 已知函数f(x)=x^2-a^x（0