在三角形ABC中,2bcosB=acosC+ccosA,求B的值和2｛(sinA)的平方｝+cos(A-C)的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:53:07

在三角形ABC中,2bcosB=acosC+ccosA,求B的值和2｛(sinA)的平方｝+cos(A-C)的范围
在三角形ABC中,2bcosB=acosC+ccosA,求B的值和2｛(sinA)的平方｝+cos(A-C)的范围

在三角形ABC中,2bcosB=acosC+ccosA,求B的值和2｛(sinA)的平方｝+cos(A-C)的范围
2bcosB=acosC+ccosA,
根据正弦定理得：2sinB cosB=sinAcosC+sinCcosA,
2sinB cosB=sin(A+C),
2sinB cosB= sinB,
cosB=1/2,B=60°.
A+C=120°.
2｛(sinA)的平方｝+cos(A-C)=1-cos2A+ cos(A-C)
=1-cos2A+ cos(A-(120°-A))
=1-cos2A+ cos(2A-120°)
=1-cos2A+ cos2A cos120°+sin2A sin120°
=1-cos2A-1/2 cos2A+√3/2 sin2A
=1-3/2 cos2A+√3/2 sin2A
=1-√3(√3/2 cos2A -1/2 sin2A)
=1-√3 cos(2A+30°)
因为0°

在三角形ABC中,若角A=2角B,求证a=2bCOSB 在三角形ABC中,“A=2B”是“a=2bcosB的什么条件在三角形ABC中若a=2bcosB求证A=2B 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（）在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB判定三角形形状! 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状