已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2,求函数f(x)图像的对称轴方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:13:57
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2,求函数f(x)图像的对称轴方程

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2,求函数f(x)图像的对称轴方程
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2,求函数f(x)图像的对称轴方程

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2,求函数f(x)图像的对称轴方程
f(x)=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+cos2x-1
=1+sin2x+cos2x-1
=sin2x+cos2x
=√2(sin(2x+π/4))
2x+π/4=π/2+kπ
2x=π/4+kπ
x=π/8+kπ/2
对称轴方程即为x=π/8+kπ/2(k∈Z)