设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）A.E-A B.-E-AC.2E-A D.-2E-A利用到什么性质？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:13:01
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）A.E-A B.-E-AC.2E-A D.-2E-A利用到什么性质？

设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）A.E-A B.-E-AC.2E-A D.-2E-A利用到什么性质？
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）
A.E-A B.-E-A
C.2E-A D.-2E-A
利用到什么性质？

设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）A.E-A B.-E-AC.2E-A D.-2E-A利用到什么性质？
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为
A.E-A ：1-1,1-（-1）,1-2,即E-A特征值为 0,2,-1
B.-E-A：-1-1,-1-（-1）,-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3
C.2E-A：2-1,2-（-1）,2-2,即2E-A特征值为 1,3,0
D.-2E-A：-2-1,-2-（-1）,-2-2,即-2E-A特征值为 -3,-1,-4
-2E-A特征值均不为零,故可逆矩阵的是（D.-2E-A ）

矩阵可逆的条件为行列式不为零
A的特征值lambda满足方程det(A-lambda*E)=0
则alpha*E-A不可逆的条件为：det(alpha*E-A)=0，即alpha为A的特征值
在本题条件下，可逆时alpha！=1，-1，2；
故应该选D
用到的性质：方阵可逆的充要条件为行列式不为零

设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为 线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为? 设A为3阶方阵,特征值分别为-2,,1,则| 5A-1 |= 方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? 设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么. 设3阶方阵A的3个特征值为-1,2,4,则A* 的3个特征值为多少? 设3阶方阵A的3个特征值为1 2 3则|2A²+3E|等于 4、设4阶方阵A 的4个特征值为3,1,1,2,则 |A|= 设3阶方阵A的3个特征值为1 2 5 则det(A)=如题, 设3阶方阵A的特征值为-1、1、2,则B=A3次方-2A2次方的特征值为 已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值 设A为三阶方阵且A的三个特征值为-1,4,-2,则 tr(A) =__________. 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,求|A*+3A-2E|. 设A为3阶方阵 其特征值为3,-1,2,则|A^2+E|= 设A为三阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A^_1-E|=? 设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式. 求A平方的全部特征值已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A平方的全部特征值为多找