已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x2-2/x,求f(x)与g(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:50:27
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x2-2/x,求f(x)与g(x)的解析式.

已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x2-2/x,求f(x)与g(x)的解析式.
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x2-2/x,求f(x)与g(x)的解析式.

已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x2-2/x,求f(x)与g(x)的解析式.
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以 f(-x) = - f(x) ; g(-x) = g(x)
f(x)-g(x) = x² - 2/x (1)
f(-x) - g( -x) = x² + 2/x
-f(x) -g(x) = x² + 2/x (2)
(1)式 - (2)式 得:
2f(x) = -4/x
所以 f(x) = -2/x
所以 g(x) = -x²

令表达式里面的X=-X,得到一个新的表达式,f(-x)-g(-x)=(-x)2-2/(-x)
然后根据f(x)奇函数,g(x)偶函数得到f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
把上面的式子变形,-f(x)-g(x)=x2+2/x
在结合已知的式子就求的答案啦

已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数Y=F(X)是奇函数,Y=g(x)是偶函数,且对于定义域内任一个X都有F(X)-G(X)=X^2-2X求F(X)与G(X)解析 已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数如题, 已知函数y=f(x)(x属于R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)是 高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x) 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x值,都有f(x)-g(x)=x^2-2x,则f(x)=?g(x)= 已知函数Y=F(x)在R上是奇函数,Y=g(X)是偶函数,f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,求g(10.5)=? 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x^-2x,求f(x)与g(x)的解析式 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式. 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+2x+3,求y=f(x),y=g(x)的解析式 已知函数y=f(2x-1)的定义域为R的奇函数,函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数则g(a)+g(-a)= 1.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列函数中一定是奇函数的是____A ) [f(x)]平方+[g(x)]平方 B) f[g(x)] C) f(x)-g(x) D)f(x).g(x)但是想知道若f(x)=1/x,g(x)=x平方 这种情况下是怎么回事2 若函数y=f(x) 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数y=f(x+1)为奇函数,若y=f(x)与y=g(x)图像关于y=x对称,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x2)=?