设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax,其中a∈R1若在f(x)(负无穷,0)上为增函数,求a的取值范围2若f(x)在[a,2]上恰有2个零点,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:46:35
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax,其中a∈R1若在f(x)(负无穷,0)上为增函数,求a的取值范围2若f(x)在[a,2]上恰有2个零点,求a的范围

设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax,其中a∈R1若在f(x)(负无穷,0)上为增函数,求a的取值范围2若f(x)在[a,2]上恰有2个零点,求a的范围
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax,其中a∈R
1若在f(x)(负无穷,0)上为增函数,求a的取值范围
2若f(x)在[a,2]上恰有2个零点,求a的范围

设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax,其中a∈R1若在f(x)(负无穷,0)上为增函数,求a的取值范围2若f(x)在[a,2]上恰有2个零点,求a的范围
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
(1)f(x)在(-∞,0]上单调增
∴假如(a+1)/2>=0,则f'(0)>=0解得:a>=0
假如(a+1)/2