函数y=2cos(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:15:10
函数y=2cos(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的值域

函数y=2cos(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的值域
函数y=2cos(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的值域

函数y=2cos(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的值域
y=2cos(2x+π/3)
-π/6≤x≤π/6
-π/3≤2x≤π/3
0≤2x+π/3≤2π/3
-1/2≤cos(2x+π/3)≤1
-1≤2cos(2x+π/3)≤2
所以值域是[-1,2]

当2x+π/3=0时,即x=-π/6时取最大值,
∴当x=-π/6,ymax=2
当2x+π/3=π时,即x=2π/6时取最小值,但不在区间内
∴当x=π/6时,ymin=-1
∴y∈[-1,2]

这种题目,它已经告诉你定义域了、你可以画图。更好理解。根据定义域把原函数y=cosx一步步移。自己算咯?