若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:59:16
若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.

若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.
若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.

若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求此函数的值域.
因为是偶函数,
f(x)=f(-x)
ax^2+(a+1)x+2=ax^2-(a+1)x+2
a+1=-1-a
a=-1
f(x)=-x^2+2
所以值域是[-2,2]