已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围.已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围

已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围.已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围
已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围.
已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围

已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围.已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解,求a的取值范围
2x-3>0
x>3/2
(a+3)x0
则x3/2方向不一样,显然不符合
a+33/2都符合x>1/(a+3)
所以1/(a+3)≤3/2
a+3

2x-3＞0
x>3/2
ax+3x＜1
x(a+3)<1
如 a+3>0, a>-3
a+3<1/x <2/3
a< -7/3
-3如a+3<0, a<-3
x>1/(a+3)
1/(a+3)>3/2
a+3<2/3
a<-7/3
a<-3

前一个不等式解为x>3/2
所以后一个不等式中a+3一定小于0，其解为x>1/(a+3)
所以，3/2大于1/(a+3) 且a+3<0
所以，a小于-3

a<3/2
a+3<1/x
a+3<2/3
a<-4/3

由2x－3＞0得：x＞3/2 ①
由ax＋3x＜1得：(a＋3)x＜1 ②
若a＋3＞0，则不等式②的解集为：x＜1/(a＋3)，不等式①的解不可能都是该不等式的解
若a＋3＝0，则不等式②的解集为：一切实数，此时不等式①的解都是该不等式的解
若a＋3＜0，则不等式②的解集为：x＞1/(a＋3)，此时由于1/(a＋3)＜3/2，...

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由2x－3＞0得：x＞3/2 ①
由ax＋3x＜1得：(a＋3)x＜1 ②
若a＋3＞0，则不等式②的解集为：x＜1/(a＋3)，不等式①的解不可能都是该不等式的解
若a＋3＝0，则不等式②的解集为：一切实数，此时不等式①的解都是该不等式的解
若a＋3＜0，则不等式②的解集为：x＞1/(a＋3)，此时由于1/(a＋3)＜3/2，则该不等式与不等式①的解集就是不等式①的解集
故a的取值范围是：a≤－3

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已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解
说明2x-3＞0的解全在ax+3x＜1的解的范围之内
2x-3＞0的解为x>1.5
当a=-3时原不等式为0<1它的解为所有实数
当a>-3时原不等式为x<1/(a+3)，所以1/(a+3)≥1.5，解此不等式得到-3当a<-3时原不等式的解为x>1/(a+3)，x>1.5不能全在x>1...

全部展开

已知不等式2x-3＞0的解均是不等式ax+3x＜1的解
说明2x-3＞0的解全在ax+3x＜1的解的范围之内
2x-3＞0的解为x>1.5
当a=-3时原不等式为0<1它的解为所有实数
当a>-3时原不等式为x<1/(a+3)，所以1/(a+3)≥1.5，解此不等式得到-3当a<-3时原不等式的解为x>1/(a+3)，x>1.5不能全在x>1/(a+3)之内，所以不符合题意
综上所述a的取值范围为-3≤a<-7/3

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